Por mais Jacob neste mundo!
Con mucha tristeza recibimos la noticia, el pasado 7 de mayo, de la partida de Jacob Palis. Muchas cosas se han dicho, y muchas más se dirán. Hablar sobre la vida y el impacto que tuvo Jacob en la vida de quienes lo conocimos, y de quienes de alguna manera lo conocieron, es una ardua tarea. Trataremos aquí de recolectar algunas historias y hechos que marcaron a toda una comunidad matemática. Cuando pensamos en Jacob, inmediatamente nuestra mente relaciona dos palabras, Brasil y Sistemas Dinámicos. Pero su legado trascendió fronteras, sin duda alguna. El impacto en latinoamérica es innegable.
por José Rafael León y Cristina Lizana Araneda*
Biografía
Jacob, como buen “mineiro”, era una persona amable y de fácil trato. Nació el 14 marzo de 1940 en Uberaba, una ciudad del interior del estado de Minas Gerais en Brasil. Hijo de inmigrantes, padre libanés y madre siria, creció en una familia de ocho hermanos, siendo él, el más joven de los hermanos. Desde muy joven, tuvo una relación especial con las matemáticas, a los 16 años se mudó a Río de Janeiro para estudiar ingeniería en, aquel entonces, la Universidad de Brasil, actual Universidad Federal de Río de Janeiro. Debido a ser tan joven, necesitó esperar un año más para poder ingresar a la universidad, graduándose así en 1962 con honores.
En 1964 se muda a Estados Unidos para realizar sus estudios de Maestría (1966), y posteriormente Doctorado (1968), en la Universidad de California, en Berkeley, bajo la supervisión del medallista Fields, Stephen Smale. Al finalizar sus estudios, regresó a Brasil y se convirtió en profesor del Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada, mejor conocido como IMPA, en la ciudad de Río de Janeiro, donde permaneció toda su vida.
Escuela en Sistemas Dinámicos, Brasil, Latinoamérica y el mundo
Al hablar de Jacob, siempre asociamos con Sistemas Dinámicos. Y al hablar de Sistemas Dinámicos, las miradas se dirigen al IMPA. Jacob se volvió un imán, atraía las grandes energías y debido a su entusiasmo, cosa que lo caracterizaba, rápidamente después de su retorno a Brasil, el IMPA se volvió un centro de referencia por donde circulaban grandes mentes matemáticas. Comenzó a formar estudiantes que venían de distintos lugares del mundo, no tan solo de Brasil. Fue creando una escuela latinoamericana de recursos humanos calificados en el área. Tuvo más de 40 estudiantes a lo largo de su fructífera carrera, muchos viniendo de Argentina, Chile, Perú, México, Uruguay y Venezuela, entre otros países. Según datos de Genealogy Project, se cuentan más de 340 descendientes, entre los cuales se encuentra uno de los autores de este artículo (nieta académica). Sus primeros estudiantes fueron Welington de Melo y Pedro Mendes, y poco después llegaría Ricardo Mañé.
Cuando recibimos el pedido de escribir estas notas, siendo dos autores venezolanos no pudimos resistir a la tentación de intentar ahondar un poco sobre la estrecha relación de Palis y Venezuela. Entre sus 41 estudiantes, 6 eran venezolanos: Leonardo Mora (1991), José Carlos Martín Rivas (1992), Neptalí Romero (1992), Carlos Arnoldo Morales (1994), Fernando José Sanchez Salas (1998) y Luis Bladismir Ruiz Leal (2005).
Leonardo Mora nos contó que conoció a Jacob en enero de 1988, en el cafetín del IMPA. “La primera y permanente impresión fueron, su amabilidad en el trato y su inconfundible tono de voz, que lo anunciaba en cualquier parte donde estuviese cerca.
Durante mi estadía en el IMPA, el entorno estudiantil de Jacob era una ambiente multicultural hispano, aunque no recuerdo si tuvo estudiantes paraguayos. Jacob cuidaba con esmero a sus estudiantes, aunque académicamente no los consentía, con la intención de que lográramos la independencia requerida en la investigación matemática. De acuerdo con Leonardo, “como orientador, Jacob tuvo estudiantes de muchas partes de Latinoamérica, de hecho era el orientador más popular en el IMPA, y gracias a la formación de esa gran cantidad de doctores, impulsó el desarrollo de muchos departamentos de matemáticas en los países latinoamericanos.”
Neptalí Romero quiso destacar “el impacto que tuvo, y tiene aún, su personalidad, tenacidad y profundidad científica en la formación directa de matemáticos en diversos países de América Latina (Argentina, Brasil, Chile, México, Perú, Uruguay y Venezuela) y Europa (España, Francia, Italia y Portugal); ante esa diversidad geográfica, aunque sin fronteras para Jacob y teniendo al IMPA como sede, 6 de los 41 alumnos provenían de Venezuela”. Todos regresaron a Venezuela para trabajar en diferentes instituciones universitarias y de investigación científica del país, a excepción de Carlos Morales, quien fue parte del Instituto de Matemática de la UFRJ (Brasil). “Aún recuerdo, y divulgo con entusiasmo, algunas palabras que Jacob me dijera para referirse a la importancia mundial del IMPA en el caso particular de los Sistemas Dinámicos: Neptalí, hoy en día los sistemas dinámicos pasan por el IMPA.”
Las Conjeturas de Palis
En Matemáticas, las conjeturas son fundamentales. Ellas marcan el camino a seguir, no siempre las conjeturas son correctas, pero marcan un horizonte a vislumbrar. En Sistemas Dinámicos, las Conjeturas de Palis hicieron, hacen y seguirán haciendo huellas. Un hombre visionario, con una intuición envidiable.
En palabras de Leonardo Mora, “su gran sueño fue encontrar una descripción de la mayoría de los Sistemas Dinámicos en términos de comportamiento dinámicos que fuesen entendidos lo mejor posible. Ese sueño comenzó desde su época de estudiante bajo la orientación de S. Smale. En ese tiempo la apuesta era por los sistemas dinámicos hiperbólicos, al entenderse que estos no eran suficientes (no eran densos en el mundo de los sistemas dinámicos) para la descripción buscada, Jacob incorporó las órbitas homoclínicas, causantes de comportamientos caóticos en sistemas dinámicos. Esto derivó en la propuesta más famosa de Jacob, conocida como la Conjetura de Palis y la cual generó, y sigue generando, una inmensa cantidad de investigación en la búsqueda de su demostración. En la vertiente de entender la dinámica alrededor de las órbitas homoclínicas, Jacob en colaboración con J. Yoccoz, logró explicar la dinámica alrededor de una órbita homoclínica en términos de dimensiones fraccionarias».
En una nota divulgada por el IMPA: “A inicios de la década de 1970, hizo contribuciones pioneras fundamentales para la teoría de las bifurcaciones y también para crear las bases de una cultura científica cosmopolita en Brasil. Organizó el Simposio Internacional de Sistemas Dinámicos de 1971, abriendo las puertas del IMPA a visitantes internacionales de renombre, que ayudaron en la construcción de las matemáticas brasileñas.” Ese evento de 1971 fue realizado en la ciudad de Salvador de Bahía, en Brasil, promovido por Mauricio Peixoto, Elon Lages Lima y Jacob Palis. Duró tres semanas y contó con la participación de grandes nombres, especialistas del área de Sistemas Dinámicos. El Proceeding de ese evento se convirtió en referencia obligada para quien trabaja en esta área.
En 2003, Sheldon Newhouse escribió un artículo para la revista Asterisque sobre las contribuciones de Jacob Palis, una versión expandida (y mejorada) de su charla del AÑO 2000 en el Congreso de Sistemas Dinámicos, en ocasión de la celebración de los 60 años de Jacob, realizada en el IMPA. En este artículo, Newhouse comenta que los aportes de Palis podían dividirse en tres categorías principales: “estabilidad global relacionada con los conceptos de estabilidad estructural y Ω-estabilidad; teoría de bifurcaciones, que es cómo los sistemas cambian dependiendo de parámetros, cómo cambia su estructura; y, formulación de algunas ideas generales y conjeturas, que motivaron varios resultados muy interesantes en este campo.”
Premios y gestión
Jacob Palis, además de tener una carrera académica, siendo un investigador de renombre internacional, se caracterizó por ejercer cargos administrativos, muchos de los cuales tuvieron impacto internacional. Siempre fue considerado un excelente gestor y una persona solidaria.
“Jacob es, simplemente, un gigante de nuestra ciencia. Su visión estratégica, su liderazgo y su contribución científica revolucionaron el rostro de las matemáticas y la ciencia practicadas en Brasil y en América Latina, influyendo en instituciones e inspirando a jóvenes cuyas vidas él impactó profundamente y entre los cuales tengo el honor de incluirme”, dijo el director general del IMPA, Marcelo Viana, quien fue orientado por él, en nota divulgada por el IMPA.
A lo largo de su vida, Palis ocupó diversos cargos en la estructura brasileña e internacional de la matemática. Fue director general del IMPA (1993-2003), liderando su transformación en Organización Social, dando más autonomía y flexibilidad al instituto, lo que permitió su crecimiento e internacionalización. Fue presidente de la Sociedad Brasileira de Matemática (1971-1981), Unión Matemática Internacional-IMU (1999-2002) y Academia Brasileña de Ciencias (2007-2016). Siempre estuvo a favor de las redes internacionales, liderando así, en 1995, la fundación de la Unión Matemática de América Latina y el Caribe (UMALCA).
Entre los diversos cargos que ocupó, fue el presidente de la Academia Mundial de Ciencias (2007-2012). The World Academy of Sciences-TWAS, sus siglas en inglés, antiguamente llamada Third World Academy of Sciences (Academia de Ciencias del Tercer Mundo) hasta 2004, su nombre fue cambiado por incentivo de Palis, quien formó parte de la TWAS en diversos cargos desde 1994 y promovió diversos programas de incentivo de estudio de las ciencias en países en vía de desarrollo. Uno de los que nos gustaría destacar fue la promoción de becas exclusivas para mujeres en países en vía de desarrollo para que pudiesen hacer doctorado y proseguir su carrera académica. De hecho, una de las autoras de este artículo, nieta académica de Palis, se benefició de ese programa para poder hacer el Doctorado en Matemática en el IMPA en el 2006.
Su trayectoria fue reconocida por decenas de premios y distinciones, como Premio TWAS en Matemática (1988), Gran Cruz de la Orden Nacional del Mérito Científico (1994); Premio Interamericano para la Ciencia (1995); Oficial de la Legión de Honor (2018); Premio Trieste de Ciencia (2006); Premio Balzan en Matemática (2010); Medalla Solomon Lefschetz (2013); Spirit of Abdus Salam Award (2019); entre otros. Miembro de diez Academias Nacionales de Ciencias (de EE.UU., de Francia, de Rusia y de Europa, Academia de Ciencias de América Latina, ACAL) y doctor Honoris Causa de nueve universidades en Brasil y en el mundo, entre otros logros.
En relación al Premio TWAS en Matemática, por razones administrativas no pudo ser entregado en 1989 como correspondía. La entrega del premio fue el 15 de octubre de 1990 en Caracas-Venezuela. Neptalí Romero nos relató sobre la visita de Jacob a Venezuela: “el acto de entrega se llevaría a efecto en Bogotá durante el mes de octubre de 1989; sin embargo, por cuenta de la turbulencia que para el momento había en Colombia, la ceremonia fue suspendida y mudada de país. Es así como en octubre de 1990, en Caracas, se celebra ese evento».
“Por esas circunstancias especiales de la vida y aún en proceso de desarrollo de mi tesis doctoral (fenómeno de Newhouse en dimensiones altas), me encontraba en Barquisimeto (Venezuela). Al conocer la noticia del acto de la TWAS en Caracas, en comunión con Leonardo Mendoza, ex alumno de Anthony Manning en Warwick, y Francisco Montes de Oca, matemático y decano de la Escuela de Ciencias de la Universidad Centro Occidental (nombre de la institución en la época, con UCO como siglas), se promovió ante el Consejo Universitario de la institución, la concesión de la primera Medalla Institucional por su destacada trayectoria científica e impacto en la formación de nuevos cuadros en diversos países de América Latina. Es así como Jacob, aprovechando su corta estadía en Caracas y apretada agenda, aparta un día para venir a Barquisimeto,” según palabras de Neptalí, “por la tarde dictó una conferencia en la Escuela de Ciencias sobre el Fenómeno de Newhouse en las bifurcaciones homoclínicas y los aportes que se venían obteniendo en las investigaciones propias y de sus alumnos en el IMPA”, adiciona.
“Entre sus actividades en Caracas, logró entrevistarse con la Dulce Arnao de Uzcátegui, Ministra de Estado para la Ciencia y la Tecnología en aquella época, y Presidenta de la Comisión Nacional de Investigaciones Científicas y Tecnológicas; su motivo: interceder para solicitar un especial apoyo económico, del recién creado ministerio nacional, para los tres estudiantes venezolanos que estaban haciendo tesis doctoral con él: Leonardo Mora, José Carlos Martín y mi persona; ciertamente las condiciones económicas no eran nada favorables en ese momento en Brasil. Por cierto, todos obtuvimos ese especial apoyo y al recibir la primera mesada, agradecimos a Jacob con una cena en un reconocido restaurante en el distinguido barrio Leblon de Río de Janeiro”, relató Neptalí.
Conclusiones
La trayectoria de vida de Jacob Palis muestra una relación profunda con la matemática, reflejada en un trabajo sumamente original y trascendente. No obstante, su obra no se limita a sus aportes científicos. Como se ha evidenciado a lo largo de este escrito, fue fundamental su compromiso con la formación de matemáticos, tanto en la región como en el mundo. También es digno de mención su papel como constructor institucional, con una influencia determinante en organizaciones dedicadas a la promoción de la matemática a nivel global. Podemos afirmar, sin lugar a dudas, que los sistemas dinámicos habrían sido algo muy distinto sin el legado de su creación.
Una de las autoras de este relato, tuvo la oportunidad de conocer en vida a Jacob. “Conocí a Jacob en 2007, recuerdo que estaba preparándome para mi examen de calificación en el IMPA, y decidí entrar de oyente al, quizás último, curso que dictó Jacob sobre Dinámica Hiperbólica. Una de las cosas que más me llamó la atención era la maestría para explicar asuntos complejos de una forma tan simple y geométrica. ¡Recuerdo como si fuese ayer, Jacob explicando el Lambda-Lema en la pizarra! ¡Hasta hoy recuerdo su prueba! Tuve la suerte de tenerlo en mi jurado de defensa de tesis y su pregunta: y ahora que vas hacer? yo preocupada, pensando en matemática, me dice: no, quiero saber ¿para dónde vas ahora que finalizaste? Él estaba atento si regresaría a mi país y tendría trabajo. Así era él, generoso, cuidadoso con los estudiantes y siempre con una sonrisa en su rostro. En el 2020, tuve el privilegio de rendirle homenaje en vida, dando una charla en el auditorio Ricardo Mañé en el IMPA, con ocasión de la celebración de sus 80 años. En aquel momento, cerré mi charla con la frase, inspirada en una que mi padre me dijo al saber que daría esa charla: “Feliz aniversário Jacob! Por mais Jacob neste mundo!”.
Boa viagem, caro Jacob!
Agradecimientos
Agradecemos a Leonardo Mora y Neptalí Romero por sus valiosas contribuciones al texto.
*Sobre los autores
José Rafael León es profesor titular de la Universidad de La República-UdelaR (Uruguay). Profesor titular jubilado de la Universidad Central de Venezuela-UCV, con Doctorado en Matemáticas (UCV). Miembro correspondiente de la AFICMAN y miembro de la ACAL.
Cristina Lizana Araneda fue profesora de la Universidad de Los Andes-ULA (Venezuela) (2004-2017) y desde 2018 es profesora de la Universidade Federal de Bahia (Brasil). Obtuvo su Licenciatura y Maestría en Matemática por la Universidad de Los Andes (Venezuela) bajo la supervisión de Leonardo Mora y el Doctorado en Matemática en el IMPA (Brasil) bajo la orientación de Enrique R. Pujals. Investiga en el área de Sistemas Dinámicos, más específicamente, en Dinámica Parcialmente Hiperbólica y mapas robustamente transitivos. (E-mail: clizana@ufba.br)
Referencias
https://www.numdam.org/item/AST_2003__286__1_0.pdf
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